整数分解相关论文
借助加窗技术和模整数的陪集表示技术，在加法的近似编码表示基础上给出Shor算法量子线路的整体优化和资源估计，并对设计的量子线路进......
数域筛法是目前最快的（渐进意义下）整数分解方法。代数平方根的计算是数域筛法的一个必要环节。自数域筛法提出以来，出现了几个解决此......
单参数Lucas序列Un=Un（u）和Vn=Vn（u）定义为：U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2.该序列在数论中有广泛应用。张振祥......
在数论中,整数分解是一个古老的难解性问题,至今没有一个好的解决方法,而当今世界上,应用最为广泛的RSA密码体制,其安全性就建立在......
随着IT数字技术和电子商务的迅猛发展,诸如付费电视、网络多媒体等基于广播加密业务的数字产品的版权保护逐渐成为一个迫切需要解......
公钥密码思想被第一次提出后,新颖的方法和思路在公钥密码思路的基础上得到了发展和提高。无论是国外还是国内,也相应地、不断地提......
DNA计算是一种基于生化反应的新型信息处理模式,是一种新兴的非传统计算手段,自1994年创始以来,DNA计算的发展十分迅速,受到国内外......
归纳推理是对同类事物的一些情形作若干次观察、实验之后,在一系列结果中获得这类事物的共同性质的结论。而类比推理是在两类不同......
1基本定理介绍我们知道,正整数可以按照因数的个数分成三类:第一类,只有一个数1。第二类,是质数。只含有1和本身两个因数的数叫做......
由椭圆曲线上的点构成的代数系统可以为密码学提供多种应用方案。本文描述了基于椭圆曲线的数据加密体制、密钥交换方案和数字签名......
本文简要地介绍了1900年国际密码学年会(CRYPTO’90)会议情况及其部分文献。
This article gives a brief overview of the CRYPT......
在上一篇文章中,我们曾提出过一种关于安全质数p.q的乘积M的分解算法,并以此对RSA公开密钥密码体制进行破密分析。本文将进一步从......
Integer Factorization is a famous old open mathematical problem for at least 2000 years since Euclids times; Gauss justi......
会议
考虑定义在模数N的剩余类环上的矩阵所构成的矩阵环上的求根问题的困难性,本文设计了一个数字签名算法,证明了攻击者能够成功伪造......
多变量公钥密码体制中存在着多个私钥对应于同一个公钥的等价密钥问题.提出了Plus保形变换,并给出了其表达形式.用Plus保形变换和......
研究了如何利用自组装技术对公钥密码系统RSA进行密码分析,提出了破译RSA公钥密码系统的自组装算法.创建3个子系统,包括非确定性指......
针对资源受限的计算环境,提出了一个快速公钥密码算法。该密码算法通过使用一个特殊的矩阵分解问题从而避免了在加解密过程中使用......
分析适用于资源受限的计算环境的快速公钥密码算法的安全性非常重要。通过使用格归约算法,证明破解基于矩阵环的快速公钥密码算法......
设D是大于2且不含6k+1型素因数的无平方因子正整数.用初等数论方法证明了不定方程x3±33m=Dy2有正整数解(m,x,y)的充要条件是方程D......
本文在第一章中首先介绍最大公约数，整数的标准分解，同余，积性函数等一些基本概念及结果.第二章给出了欧拉函数公式的证明.第三章介绍......
讨论了一个有关Euler函数φ(n)的非线性方程φ(mn)=7φ(m)+8φ(n)+16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ(n)的性质给出了其全部的......
期刊
设φ（ n）为Euler函数，探讨了方程φ（ x-φ（ x））=2与φ（φ（（ x-φ）））=2正整数解问题，通过正整数的分解利用初等方法给出了这2个方程的所有正整数解......
分析一个费马数分解算法中的冗余步骤,给出相应的优化结果。针对相关文献述及大费马数表示困难的问题,给出利用GMP大数运算库表示......
对丢番图方程ｘ＾３±ｐ＾３ｎ＝Ｄ＾２ｙ，ｐ为给定的奇素数，ｐ＝３或≡ｔ（ｍｏｄ１２），ｎ为自然数，Ｄ〉０，Ｄ无平方因子且不能被６ｋ＋１的形的素数整除，现得到该方程非平凡解的关于ｎ的一个递推算法；并......
最近，孙琦教授等给出了Ｍ＾ｎ±１伯一类新的Ａｕｒｉｆｅｕｉｌｌｉａｎ分解，作者证明了它是Ｓｃｈｉｎｚｅｌ分解的一个推广，且是非平凡的，并给出了其计算理的一个估计。最后，给出了三......
讨论了一个有关Euler函数φ（n）的非线性方程φ（mn）=7φ（m）＋8φ（n）＋16的解,利用整数的分解以及Euler函数φ（n）的性质给出了其全部的52组解.......
对Pollard的（p-1）-整数分解算法进行了修改,使其在提高了运行速度的同时,也适用于一些不满足原始（p-1）-整数分解算法的局限条件的数;在......
对两个同时基于离散对数和整数分解问题的数字签名方案——WYH1和WYH2进行了安全性分析．在假设整数分解问题可解的条件下，提出了这两......
非结构化搜索是计算机科学中最基本的问题之一,而Grover量子搜索算法就是针对非结构化搜索问题设计的。Grover量子搜索算法可用于......
讨论了一个包含完全数的非线性欧拉函数φ(n)的方程φ(mn)=4φ(m)+7φ(n)+28的解。利用完全数的性质、整数的分解以及欧拉函数φ(n......
摘应用n-adic展开方法给出了Ham密码体制的改进体制，其安全性与原体制的相同。在加密t块消息时，实行一次加密；解密时仅用一次RSA和E1G......
本文基于量子Fourier变换给出了一个新的整数分解量子算法,通过利用多次量子Fourier变换和变量代换,使得r变成相位因子（r是从模N整......
在Euler函数φ（n）的性质的基础上,利用整数分解的方法证明了对任意的正整数m,n,非线性方程φ（mn）=aφ（m）＋bφ（n）＋c^2（a,b,c为勾股数且gcd（a,b,c......
数域筛法是目前最快的(渐进意义下)整数分解方法.多项式选择则是该算法中的一个重要环节,它关系到整个算法的运算速度及所耗时间.......
RSA是当前使用最为广泛的公钥密码算法之一。文章给出RSA连分式攻击的一种推广和应用，记（e，N）为RSA的公钥，其对应的私钥为d，若存在合适的......
构造高效、安全的全同态加密方案目前仍然是一个公开问题.通过扩展近似GCD到近似理想格的方法,首先构造一个基于整数上部分近似理......
在Euler函数φ（n）性质的基础上,利用整数分解的方法讨论了对任意的正整数m,n,非线性方程φ（mn）=aφ（m）＋bφ（n）＋c（c为完全数且ab=c）当c=6时方程......
对已有的基于环Zn上的圆锥曲线的E1Gamal数字签名的安全性进行分析，指出了该方案由于参数设置的不合理，它并不是真正的基于大数分解......
设φ（n）为Euler函数,探讨了方程φ（x-φ（x））=2与φ（φ（（x-φ）））=2正整数解问题,通过正整数的分解利用初等方法给出了这2个方程的所有正整数解.......
前言§1 引理§2 Xp+yp=zp正整数解的形式§3 在正整数解形式中当P>P0时必须ξ≤n§4 在正整数解形式中必须ξ≠n......
使用中国余数定理来隐藏陷门信息,设计了一个快速公钥密码算法.该算法只使用大数的模乘法以及低阶矩阵与向量的乘法运算,因此具有......
自组装DNA计算在解决NP问题,尤其是破译密码系统方面,具有传统计算机无法比拟的优势。采用DNA分子瓦编码信息,借助于分子瓦之间的......
针对环Zn上圆锥曲线上的Xiao数字签名方案中公布参数Nn,导致模数n被分解的缺陷,提出一个改进方案,主要通过修改签名算法实现参数Nn......
